Il triangolo aureo
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In effetti con le dimensioni di un segmento e della sua parte aurea, 
:numref:`sezioneaurea`, possiamo ottenere due diversi triangoli, 
entrambi isosceli: 
uno avente per base il segmento dato e l'altro, la sezione aurea 
dello stesso segmento. Di tali due triangoli è detto aureo, per la 
sua maggiore eleganza, il secondo.

.. _triangoloaureo:

.. figure:: images/TriangoloAureo.png
   
   I due triangoli aurei.

E, a proposito di eleganza, che dire della figura che si ottiene 
ada­giando lungo ciascuno dei due lati obliqui del nostro triangolo 
aureo il lato maggiore di due triangoli del primo tipo?

Non ci sono trucchi: trattasi proprio di un pentagono regolare dal 
quale, :numref:`triangoloaureo`, possiamo facilmente dedurre:

#. il triangolo aureo è un triangolo isoscele con l'angolo al vertice 
   pari ad 1/5 dell'angolo piatto, ovvero pari a 36°. Di conseguenza 
   ciascuno dei due angoli alla base è pari a 72°;
#. in un qualsiasi pentagono regolare il lato è pari alla sezione 
   au­rea della diagonale;
#. nello stesso pentagono regolare due diagonali non concorrenti nella 
   stesso vertice si intersecano in un punto che le suddivide in due 
   segmenti, il maggiore dei quali è ancora pari alla sezione aurea di 
   ciascuna diagonale, ovvero al lato del pentagono;
#. per quanto alla precedente lettera a il lato di un decagono 
   rego­lare è pari alla sezione aurea del raggio della circonferenza 
   ad esso circoscritta.